Penguraian Aljabar

Pertanyaan dari jason

pemecahan ppp+qqq+rrr
pemecahan pp+qq+rr+zz
pemecahan (p+q)pangkat3
pemecahan (p-q)pangkat3

Mungkin maksud penanyanya adalah

Nyatakan p3 + q3 + r3 dalam jumlah dan hasil kali

Nyatakan p2 + q2 + r2 + z dalam jumlah dan hasil kali

Uraikan  (p + q)3

Uraikan (p – q)3

 

Jawab :

p3 + q3 + r3 = (p + q + r)3 – 3(p + q + r)(pq + pr + qr) + 3pqr

p2 + q2 + r2 + z = (p + q + r + z) – 2(pq + pr + pz + qr + qz + rz)

(p + q)3= p3 + 3p2q + 3pq2 + q3

(p – q)3= p3 – 3p2q + 3pq2 – q3

Mudah-mudahan membantu

Soal Trigonometri

Pertanyaan dari suryamega7@gmail.com

1. tolong bantuin dong kak tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan akar3 tan (x+10)=3, untuk 0 kurang dari sma dengan x kurang dari 360 drajat.
2. buktikan (sinx + cosx)2(kuadrat) – (sinx- cosx)2(kuadrat) = 4 sin x cos x

Jawab :

Untuk lebih jelasnya saya tuli sekali lagi

1. Himpunan penyelesaian dari

dengan

adalah …

Jawab :

x + 10o = 60o + n.180o

untuk n = 0 maka x = 60o

untuk n = 1 maka x = 60o + 180o = 240o

Himpunan penyelesaiannya adalah {60o, 240o}

 

2. Buktikan bahwa

(sinx + cosx)2 – (sinx- cosx)2 = 4 sin x cos x

Jawab :

(sinx + cosx)2 – (sinx –  cosx)2

= sin2 x + 2 sin x cos x + cos2 x – (sin2 x – 2 sin x cos x + cos2 x)

= sin2 x + 2 sin x cos x + cos2 x – sin2 x + 2 sin x cos x – cos2 x

= 4 sin x cos x

(terbukti)